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如圖,點D在以AC為直徑的⊙O上,如果∠ACB=70°,則∠BDC=    °.
【答案】分析:根據同弧所對的圓周角相等,只要求出∠A的度數就可以求出∠BDC的度數,于是問題的關鍵就轉化為在直角三角形中求∠A的度數.
解答:解:∵AC為⊙O直徑,
∴∠ABC=90°,
又∵∠ACB=70°,
∴∠A=∠180°-90°-70°=20°,
又∵∠BDC=∠A,
∴∠BDC=20°.
點評:此題直接求∠BDC的度數比較困難,于是需要將問題轉化為求度數相同的∠A.體現了轉化思想在解題中的作用.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

16、如圖,點D在以AC為直徑的⊙O上,如果∠BDC=20°,那么∠ACB=
70
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

14、如圖,點D在以AC為直徑的⊙O上,如果∠ACB=70°,則∠BDC=
20
°.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•溫州二模)如圖,點D在以AC為直徑的⊙O上,若∠BDC=35°,那么∠ACB=
55°
55°

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,點D在以AC為直徑的⊙O上,如果∠BDC=20°,那么∠ACB的度數為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,點D在以AC為直徑的⊙O上,如果∠BDC=25°,那么∠ACB=
65°
65°

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