Question

14、如圖，點D在以AC為直徑的⊙O上，如果∠ACB=70°，則∠BDC=

20

°．

Answer 1

分析：根據同弧所對的圓周角相等，只要求出∠A的度數就可以求出∠BDC的度數，于是問題的關鍵就轉化為在直角三角形中求∠A的度數．

解答：解：∵AC為⊙O直徑，
∴∠ABC=90°，
又∵∠ACB=70°，
∴∠A=∠180°-90°-70°=20°，
又∵∠BDC=∠A，
∴∠BDC=20°．

點評：此題直接求∠BDC的度數比較困難，于是需要將問題轉化為求度數相同的∠A．體現了轉化思想在解題中的作用．