Question

（2012•溫州二模）如圖，點D在以AC為直徑的⊙O上，若∠BDC=35°，那么∠ACB=

55°

．

Answer 1

分析：先根據同弧或等弧所對的圓周角相等得到∠A=35°，再根據直徑所對的圓周角為直角得到∠ABC=90°，然后根據三角形內角和定理可計算出∠ACB的度數．

解答：解：∵∠A=∠D，
而∠BDC=35°，
∴∠A=35°，
∵AC為⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°，
∴∠ACB=180°-90°-35°=55°．
故答案為55°．

點評：本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半；直徑所對的圓周角為直角．