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觀察下面的一列數：
1
2
-
1
3
=
3
6
-
2
6
=
1
6
=
1
2×3

1
3
-
1
4
=
4
12
-
3
12
=
1
12
=
1
3×4

1
4
-
1
5
=
5
20
-
4
20
=
1
20
=
1
4×5

…
（1）用只含一個字母的等式表示這一列數的特征；
（2）利用（1）題中的規律計算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．
（1）
1
n+1
-
1
n+2
=
1
(n+1)(n+2)
；

（2）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42

=
1
2
+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
4
-
1
5
）+…+（
1
6
-
1
7
）（互相抵消）
=1-
1
7

=
6
7
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

12、下面有兩道關于規律探求的題，只需你從中選做一道，都做不多加分
（1）觀察下面的一列數，按某種規律在橫線上填上適當的數：-1，2，-4，8，
-16
，
32
．
（2）用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第n個圖形中有黑色瓷磚
3n+1
塊．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的一列數，按某種規律在橫線上填上適當的數：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，…，第100個數是
 
，這100個數的和為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的一列數：
1
1
，-
1
2
，
1
3
，-
1
4
…請你找出其中排列的規律，并按此規律填空．
第9個數是
1
9
1
9
，第2008個數是
-
1
2008
-
1
2008
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索規律：
（1）觀察下面的一列數：3，6，10，15，21，…請你找出其中排列的規律，并按此規律填空．第9個數是
55
55
，第n個數是
1
2
(n+1)(n+2)
1
2
(n+1)(n+2)
．
（2）已知一列數：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數排成三角形數陣：

按照上述規律排下去，那么第10行從左邊起第5個數是
-50
-50
，第100個數的和為
-50
-50
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的一列數，按某種規律在橫線上填上適當的數：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，…，前20個數的和為_
20
21
20
21
．

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同步練習冊答案
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