Question

一個六邊形的六個內角都是120度，連續四邊的長為1，3，4，2，則該六邊形的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：先延長其中三邊構造等邊三角形，利用等邊三角形的性質解題即可．
解答：解：如圖所示，∵六個內角都是120°，
∴三角形的每個內角都是60°，即△CDE，△BFG，△AHI，△ABC都為等邊三角形，
∴CE=2，BF=3，
∴BC=2+4+3=9，
∴AH=AB-GH-BG=9-1-3=5，
∴DI=AC-AI-CD=9-5-2=2，HI=AH=5，
∴該六邊形的周長是：1+3+4+2+2+5=17．
故答案為17．
點評：主要考查了正多邊形的相關性質．邊相等，角相等．