Question

正方形的外接圓半徑與內切圓的半徑之比為（　　）

• A．

  2

  ：1
• B．2：1
• C．1：

  2

• D．1：2

Answer 1

分析：首先根據題意畫出圖形，然后由圓的內接多邊形的性質與切線的性質，得到△AOC是等腰直角三角形，繼而求得答案．

解答：解：如圖，根據題意得：OC⊥AB于點C，∠AOB=

1

4

×360°=90°，
∵OA=OB，
∴∠OAC=45°，
∴△OAC是等腰直角三角形，
∴OA=

2

OC，
即正方形的外接圓半徑與內切圓的半徑之比為：

2

：1．
故選A．

點評：此題考查了正多邊形與圓的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．