Question

拋物線y=x²+2x-8與x軸交點為A，B，頂點為C，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線y=x²+2x-8的圖象與x軸交點可以求得AB的長度；由頂點坐標公式可以求得點C到AB的距離；最后由三角形的面積公式即可求得△ABC的面積．
解答：解：∵當y=0，即x²+2x-8=（x+4）（x-2）=0時，x=-4或x=2，
∴拋物線y=x²+2x-8與x軸交點為A（-4，0），B（2，0），
∴AB=6；
又∵拋物線y=x²+2x-8的頂點的縱坐標是y_C==-9，
∴點C到AB的距離是9；
∴S_△ABC=×6×9=27；即△ABC的面積是27．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．解決此問題的關鍵是正確求出拋物線與坐標軸的交點坐標．