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將一矩形紙片ABCD沿CE折疊,B點(diǎn)恰好落在AD邊上的F處,若AB:BC=4:5,則cos∠AFE的值為( )

A.4:5
B.3:5
C.3:4
D.
【答案】分析:cos∠AFE=sin∠CFD=,根據(jù)折疊的定義可以得到CB=CF,則 =,即可求出sin∠CFD的值,繼而可得出答案.
解答:解:∵∠AFE+∠CFD=90°,
∴cos∠AFE=sin∠CFD=
由折疊可知,CB=CF,
矩形ABCD中,AB=CD,sin∠CFD==
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查折疊變換的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義,檢測(cè)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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22、用尺軌三等分任意角是數(shù)學(xué)中的一大難題,但我們可以用“折紙法”把一個(gè)直角三等分.如圖所示,
具體做法:(1)將一矩形紙片ABCD對(duì)折,EF為折痕;
(2)繼續(xù)沿過(guò)點(diǎn)C的直線CO對(duì)折,使點(diǎn)B落在EF上得到點(diǎn)G,則CO、CG就把∠BCD三等分了.請(qǐng)你寫(xiě)出它的推理過(guò)程.

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A、4:5
B、3:5
C、3:4
D、
4
5

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如圖,將一矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,折痕為MN,圖中有全等三角形嗎?若有,請(qǐng)找出并證明.

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