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【題目】某校對九年一班50名學生進行長跑項目的測試,根據測試成績制作了兩個統計圖.

請根據相關信息,解答下列問題:

1)本次測試的學生中,得3分的學生有________人,得4分的學生有________人;

2)求這50個數據的平均數、眾數和中位數.

【答案】1525;(2)平均數是3.7分;眾數是4分;中位數是4分.

【解析】

1)用總人數×扇形統計圖中得3分的人數所占比例即得得3分的學生人數,用總人數×扇形統計圖中得4分的人數所占比例即得得4分的學生人數;

2)根據平均數、眾數和中位數的定義解答即可.

解:(1)得3分的學生有50×10%=5人,得4分的學生有50×50%=25人;

故答案為:525

2)∵

∴這組數據的平均數是3.7分;

∵在這組數據中,4出現了25次,出現的次數最多,

∴這組數據的眾數是4分;

∵將這組數據按照由小到大的順序排列,其中處于中間位置的數都是4

∴這組數據的中位數是4分.

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【題目】如圖,三個頂點的坐標分別為

1)請畫出向下平移6個單位長度后得到的

2)請畫出繞原點順時針旋轉后得到的

3)求出(2)中點旋轉到點所經過的路徑長(結果保留根號和).

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【題目】如圖,在中,的外接圓,過點的切線,交的延長線于點于點

1)求證:

2)填空:

①若________

②連接,當的度數為________時,四邊形是菱形.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為菱形,點C的坐標為(40),∠AOC60°,垂直于x軸的直線ly軸出發,沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點MN(點M在點N的上方).

1)求AB兩點的坐標;

2)設△OMN的面積為S,直線l運動時間為t秒(0t6),試求St的函數表達式;

3)在題(2)的條件下,是否存在某一時刻,使得△OMN的面積與OABC的面積之比為34?如果存在,請求出t的取值;如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,正方形的邊長為2,點邊上的一點,以為直徑在正方形內作半圓,將沿著翻折,點恰好落在半圓上的點處,則的長為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,一次函數的圖象與反比例函數在第一象限的圖象交于兩點,與軸交于點連接

1)求反比例函數的解析式;

2)若點軸上,且,求點的坐標.

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【題目】“校園音樂之聲“結束后,王老師整理了所有參賽選手的比賽成績(單位:分),繪制成如下頻數直方圖和扇形統計圖:

1)求本次比賽參賽選手總人數,并補全頻數直方圖;

2)求扇形統計圖中扇形E的圓心角度數;

3)成績在E區域的選手中,男生比女生多一人,從中隨機選取兩人,求恰好選中兩名女生的概率.

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【題目】已知直線y=2x+b與反比例函數y=的(k0)圖象交于點A,過點AABx軸于點B,點D為線段AC的中點,BDy軸于點E

1)若k=8,且點A的橫坐標為1,求b的值;

2)已知△BEC的面積為4,則k的值為多少?

3)在(2)的條件下,已知點E為△ABC的重心,且OE=2,求直線AC的解析式.

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【題目】某公司銷售甲、乙兩種品牌的投影儀,這兩種投影儀的進價和售價如下表所示:

進價(元/套)

3000

2400

售價(元/套)

3300

2800

該公司計劃購進兩種投影儀若干套,共需66000元,全部銷售后可獲毛利潤9000元.

1)該公司計劃購進甲、乙兩種品牌的投影儀各多少套?

2)通過市場調研,該公司決定在原計劃的基礎上,減少甲種投影儀的購進數量,增加乙種投影儀的購進數量,已知乙種投影儀增加的數量是甲種投影儀減少的數量的2倍。若用于購進這兩種投影儀的總資金不超過75000元,問甲種投影儀購進數量至多減少多少套?

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