【題目】某校對九年一班50名學生進行長跑項目的測試,根據測試成績制作了兩個統計圖.
請根據相關信息,解答下列問題:
(1)本次測試的學生中,得3分的學生有________人,得4分的學生有________人;
(2)求這50個數據的平均數、眾數和中位數.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,三個頂點的坐標分別為
,
,
.
(1)請畫出向下平移6個單位長度后得到的
;
(2)請畫出繞原點
順時針旋轉
后得到的
;
(3)求出(2)中點旋轉到
點所經過的路徑長(結果保留根號和
).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
是
的外接圓,過點
作
的切線,交
的延長線于點
,
交
于點
.
(1)求證:;
(2)填空:
①若,
________;
②連接,當
的度數為________時,四邊形
是菱形.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為菱形,點C的坐標為(4,0),∠AOC=60°,垂直于x軸的直線l從y軸出發,沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,設直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N(點M在點N的上方).
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)設△OMN的面積為S,直線l運動時間為t秒(0≤t≤6),試求S與t的函數表達式;
(3)在題(2)的條件下,是否存在某一時刻,使得△OMN的面積與OABC的面積之比為3:4?如果存在,請求出t的取值;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】“校園音樂之聲“結束后,王老師整理了所有參賽選手的比賽成績(單位:分),繪制成如下頻數直方圖和扇形統計圖:
(1)求本次比賽參賽選手總人數,并補全頻數直方圖;
(2)求扇形統計圖中扇形E的圓心角度數;
(3)成績在E區域的選手中,男生比女生多一人,從中隨機選取兩人,求恰好選中兩名女生的概率.
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【題目】已知直線y=2x+b與反比例函數y=的(k>0)圖象交于點A,過點A作AB⊥x軸于點B,點D為線段AC的中點,BD交y軸于點E.
(1)若k=8,且點A的橫坐標為1,求b的值;
(2)已知△BEC的面積為4,則k的值為多少?
(3)在(2)的條件下,已知點E為△ABC的重心,且OE=2,求直線AC的解析式.
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【題目】某公司銷售甲、乙兩種品牌的投影儀,這兩種投影儀的進價和售價如下表所示:
甲 | 乙 | |
進價(元/套) | 3000 | 2400 |
售價(元/套) | 3300 | 2800 |
該公司計劃購進兩種投影儀若干套,共需66000元,全部銷售后可獲毛利潤9000元.
(1)該公司計劃購進甲、乙兩種品牌的投影儀各多少套?
(2)通過市場調研,該公司決定在原計劃的基礎上,減少甲種投影儀的購進數量,增加乙種投影儀的購進數量,已知乙種投影儀增加的數量是甲種投影儀減少的數量的2倍。若用于購進這兩種投影儀的總資金不超過75000元,問甲種投影儀購進數量至多減少多少套?
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