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（2010•盧灣區二模）如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，且AD=3AE，設

，

，則

= ．（結果用

、

表示）

【答案】分析：首先由平行四邊形ABCD，得到

，又由AD=3AE，求得

，利用平行四邊形法則，即可求得

．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵

，

，AD=3AE，
∴

，
∴

．
故答案為：

．
點評：此題考查了平行四邊形的性質，以及向量的意義．解題的關鍵是數形結合思想的應用．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：2010年上海市盧灣區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•盧灣區二模）數學課上，張老師出示了問題1：如圖1，四邊形ABCD是正方形，BC=1，對角線交點記作O，點E是邊BC延長線上一點．連接OE交CD邊于F，設CE=x，CF=y，求y關于x的函數解析式及其定義域．
（1）經過思考，小明認為可以通過添加輔助線--過點O作OM⊥BC，垂足為M求解．你認為這個想法可行嗎？請寫出問題1的答案及相應的推導過程；
（2）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”改為“四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3，CD=2，”其余條件不變（如圖2），請直接寫出條件改變后的函數解析式；
（3）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”進一步改為：“四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c為常量）”其余條件不變（如圖3），請你寫出條件再次改變后y關于x的函數解析式以及相應的推導過程．