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在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中,李叔叔承包了家鄉(xiāng)的50畝荒山.經(jīng)過市場調(diào)查,預(yù)測水果上市后A種水果每年每畝可獲利0.3萬元,B種水果每年每畝可獲利0.2萬元,李叔叔決定在承包的山上種植A、B兩種水果.他了解到需要一次性投入的成本為:A種水果每畝1萬元,B種水果每畝0.9萬元.設(shè)種植A種水果x畝,投入成本總共y萬元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若李叔叔在開發(fā)時投入的資金不超過47萬元,為使總利潤每年不少于11.8萬元,應(yīng)如何安排種植面積(畝數(shù)x取整數(shù))?請寫出獲利最大的種植方案.
【答案】分析:(1)總成本=A水果的種植畝數(shù)×A投入成本+B水果的種植畝數(shù)×B投入成本,可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式.
(2)根據(jù)資金不超過47萬元,為使總利潤每年不少于11.8萬元.得到二元一次不等式組,求出x的取值范圍.設(shè)獲利為z,則可以表示成x的函數(shù),根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解.
解答:解:(1)y=0.1x+45(2分)

(2)根據(jù)題意得(3分)
解得:18≤x≤20(4分)
所以,有如下種植方案:(每種情況各1分)(7分)
 A種水果(畝)18  1920 
 B種水果(畝) 32 31 30
利潤(萬元) 11.8 11.9 12
故獲利最大的方案為:種植A種水果20畝,B種水果30畝.(8分)
點評:利用了(總成本=A水果的種植畝數(shù)×A投入成本+B水果的種植畝數(shù)×B投入成本),以及解不等式組和一次函數(shù)的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中,李叔叔承包了家鄉(xiāng)的50畝荒山.經(jīng)過市場調(diào)查,預(yù)測水果上市后A種水果每年每畝可獲利0.3萬元,B種水果每年每畝可獲利0.2萬元,李叔叔決定在承包的山上種植A、B兩種水果.他了解到需要一次性投入的成本為:A種水果每畝1萬元,B種水果每畝0.9萬元.設(shè)種植A種水果x畝,投入成本總共y萬元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若李叔叔在開發(fā)時投入的資金不超過47萬元,為使總利潤每年不少于11.8萬元,應(yīng)如何安排種植面積(畝數(shù)x取整數(shù))?請寫出獲利最大的種植方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中,縣交通局決定對某鄉(xiāng)的村級公路進(jìn)行改造,由甲工程隊單獨施工,預(yù)計180天能完成.為了提前完成任務(wù),改由甲、乙兩個工程隊同時施工,100天就能完成.試問:若由乙工程隊單獨施工,需要多少天才能完成任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、如圖所示,A、B、C分別表示三個村莊,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中,為了豐富群眾生活,擬建一個文化活動中心,要求這三個村莊到活動中心的距離相等,則活動中心P的位置應(yīng)在
AB中點

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進(jìn)行改造.已知這項工程中甲工程隊單獨做需要40天完成;如果由乙工程隊先單獨做10天,那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成.
(1)求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù);
(2)求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù);
(3)甲工程隊獨做一天需1000元,乙工程隊獨做一天需600元,這項工程要求在30天內(nèi)完成,請你設(shè)計方案,你的方案中哪種最省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•衢州)在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中,衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造,并有甲工程隊從A村向B村方向修筑,乙工程隊從B村向A村方向修筑.已知甲工程隊先施工3天,乙工程隊再開始施工.乙工程隊施工幾天后因另有任務(wù)提前離開,余下的任務(wù)有甲工程隊單獨完成,直到公路修通.下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

(1)乙工程隊每天修公路多少米?
(2)分別求甲、乙工程隊修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工,需幾天完成?

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