【題目】如圖甲，在正方形ABCD中，AB＝6cm，點P、Q從A點沿邊AB、BC、CD運動，點M從A點沿邊AD、DC、CB運動，點P、Q的速度分別為1cm/s，3cm/s，點M的速度2cm/s．若它們同時出發，當點M與點Q相遇時，所有點都停止運動．設運動的時間為ts，△PQM的面積為Scm2，則S關于t的函數圖象如圖乙所示．結合圖形，完成以下各題：
（1）填空：a＝ ；b＝ ；c＝ ．
（2）當t為何值時，點M與點Q相遇？
（3）當2＜t≤3時，求S與t的函數關系式；
（4）在整個運動過程中，△PQM能否為直角三角形？若能，請求出此時t的值；若不能，請說明理由．
【答案】解：⑴ 根據題意可列方程為
，則
答：當時，點M與點Q相遇。---------------------------------3分
⑵ 8；13.5；12（每空1分）
(3)當
時,
Ｓ與t的函數關系式是
=
-----------------------------------------------------------------------------------9分
(4) 當0＜t≤2時，
不能成為直角三角形；
當時，若能成為直角三角形，則有△BPQ∽△CMP，即
，可求出
；
當3＜t≤4時，若能成為直角三角形，則有△BPQ∽△AQM，即
，無解；
當4＜t＜4．8時，
，
----------------------------------------------------------------12分
【解析】
（1）根據題意列出方程2t+3t=4×6求解即可；
（2）分別令時間t為2、3、4求得相應的三角形的面積即為a、b、cd的值；
（3）當2＜t≤3時即點P、Q在線段AB上運動時，表示出該三角形的面積即可；
（4）分0＜t≤2、2＜t≤3、2＜t≤3、4＜t＜4.8四種情況討論．
七彩題卡口算應用一點通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠CAB的平分線交⊙O于點D，過點D作BC的平行線分別交AC，AB的延長線于點E，F.
(1)求證：EF是⊙O的切線；
(2)設AC=x，AF=y，試用含x，y的代數式表示線段AD的長；
(3)若BF=2，
，求AD的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校260名學生參加植樹活動，活動結束后學校隨機調查了部分學生每人的植樹棵數，并繪制成如下的統計圖①和統計圖②．請根據相關信息，解答下列問題：
(Ⅰ)本次接受調查的學生人數為______，圖①中m的值為_______；
(Ⅱ)求本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數；
(Ⅲ)求本次調查獲取的樣本數據的平均數，并根據樣本數據，估計這260名學生共植樹多少棵．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年5月份，我市某中學開展爭做“五好小公民”征文比賽活動，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖：
等級 | 成績（s） | 頻數（人數） |
A | 90＜s≤100 | 4 |
B | 80＜s≤90 | x |
C | 70＜s≤80 | 16 |
D | s≤70 | 6 |
根據以上信息，解答以下問題：
（1）表中的x= ；
（2）扇形統計圖中m= ，n= ，C等級對應的扇形的圓心角為 度；
（3）該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人做為學校“五好小公民”志愿者，已知這四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=
x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（-1，0），與y軸交于點C．若點P，Q同時從A點出發，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．
（1）求該二次函數的解析式及點C的坐標；
（2）當點P運動到B點時，點Q停止運動，這時，在x軸上是否存在點E，使得以A，E，Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請求出E點坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當P，Q運動到t秒時，△APQ沿PQ翻折，點A恰好落在拋物線上D點處，請判定此時四邊形APDQ的形狀，并求出D點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將腰長為4的等腰直角三角形放在直角坐標系中，順次連接各邊中點得到第1個三角形，再順次連接各邊中點得到第2個三角形……，如此操作下去，那么，第6個三角形的直角頂點坐標為（ ）
A. （﹣
，） B. （﹣
，） C. （﹣
，） D. （﹣
，）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋中裝有三個小球，上面分別標有數字3、4、5，這些小球除數字不同外其余均相同．
（1）從口袋中隨機摸出一個小球，小球上的數字是偶數的概率是______．
（2）從口袋中隨機摸出一個小球，記下數字后放回，再隨機摸出一個小球，記下數字，請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球上的數字都是奇數的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連接AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個條件．下列添加的條件中錯誤的是( )
A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD
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