Question

分解因式：x²-2x-y²+2y=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先觀察可得：此題可把一三項結合一組，二四項結合一組；然后一三項結合后采用平方差公式分解，二四項結合后提取公因式2，再提取公因式（x-y），即可將原式分解．
解答：解：x²-2x-y²+2y=（x²-y²）-（2x-2y）=（x+y）（x-y）-2（x-y）=（x-y）（x+y-2）．
故答案為：（x-y）（x+y-2）．
點評：本題考查了分組分解法分解因式．注意認真觀察各項之間的聯系，將一三項結合一組，二四項結合一組是解此題的關鍵．