Question

分解因式：x²-2x-y²+2y=

（x-y）（x+y-2）

．

Answer 1

分析：首先觀察可得：此題可把一三項(xiàng)結(jié)合一組，二四項(xiàng)結(jié)合一組；然后一三項(xiàng)結(jié)合后采用平方差公式分解，二四項(xiàng)結(jié)合后提取公因式2，再提取公因式（x-y），即可將原式分解．

解答：解：x²-2x-y²+2y=（x²-y²）-（2x-2y）=（x+y）（x-y）-2（x-y）=（x-y）（x+y-2）．
故答案為：（x-y）（x+y-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分組分解法分解因式．注意認(rèn)真觀察各項(xiàng)之間的聯(lián)系，將一三項(xiàng)結(jié)合一組，二四項(xiàng)結(jié)合一組是解此題的關(guān)鍵．