Question

8．判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？
（1）$\sqrt{3{a}^{2}b}$；（2）$\sqrt{\frac{2}{5}}$；（3）$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$；（4）$\sqrt{6}$；（5）$\sqrt{\frac{x{y}^{2}}{2}}$；（6）$\sqrt{0.21}$．

Answer 1

分析 檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答 解：（1）$\sqrt{3{a}^{2}b}$不是最簡二次根式，被開方數含能開得盡方的因數或因式；
（2）$\sqrt{\frac{2}{5}}$不是最簡二次根式，被開方數含分母．
（3）$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$是最簡二次根式，被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式；
（4）$\sqrt{6}$是最簡二次根式，被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式；
（5）$\sqrt{\frac{x{y}^{2}}{2}}$不是最簡二次根式，被開方數含分母．
（6）$\sqrt{0.21}$是二次根式，被開方數含分母．

點評 本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式．