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如圖,一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向,漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里,它沿正南方向航行一段時間后,到達(dá)位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處.求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離(結(jié)果保留根號).

【答案】分析:過點(diǎn)P作PC⊥AB,垂足為C,根據(jù)題意可得∠APC=30°,∠BPC=45°,AP=60,然后在Rt△APC中可表示出PC,在Rt△PCB中可表示出PB,進(jìn)而可得出答案.
解答:解:過點(diǎn)P作PC⊥AB,垂足為C,
根據(jù)題意可得出:∠APC=30°,∠BPC=45°,AP=60,
在Rt△APC中,∵cos∠APC=
∴PC=PA•cos∠APC=30
在Rt△PCB中,∵

答:當(dāng)漁船位于P南偏東45°方向時,漁船與P的距離是30海里.
點(diǎn)評:本題考查解直角三角形的應(yīng)用,有一定的難度,解答本題的關(guān)鍵是理解方向角含義,正確記憶三角函數(shù)的定義.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向,漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里,它沿正南方向航行一段時間后,到達(dá)位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處.求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離(結(jié)果保留根號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•道里區(qū)一模)如圖,一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向,漁船在A處與海洋觀測站P的距離為80 海里,它沿正南方向航行一段時間后,到達(dá)位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處.則此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離為
40
6
40
6
海里(結(jié)果保留根號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(8分)如圖,一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向,漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里,它沿正南方向航行一段時間后,到達(dá)位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處。求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離(結(jié)果保留根號)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年云南省中考模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(8分)如圖,一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向,漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里,它沿正南方向航行一段時間后,到達(dá)位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處。求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離(結(jié)果保留根號)。

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年云南省中考模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(8分)如圖,一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向,漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里,它沿正南方向航行一段時間后,到達(dá)位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處。求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離(結(jié)果保留根號)。

 

 

 

 

 

 

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