【題目】數形結合是一種重要的數學思想，我們不但可以用數來解決圖形問題，同樣也可以用借助圖形來解決數量問題，往往能出奇制勝，數軸和勾股定理是數形結合的典范.數軸上的兩點A和B所表示的數分別是
和
，則A，B兩點之間的距離
；坐標平面內兩點
，
，它們之間的距離
.如點
，
，則
.
表示點
與點
之間的距離，
表示點與點和
的距離之和.
（1）已知點
，
，
________；
（2）
表示點
和點
之間的距離；
（3）請借助圖形，求
的最小值.
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【題目】綜合與探究問題背景數學活動課上，老師將一副三角尺按圖（1）所示位置擺放，分別作出∠AOC，∠BOD的平分線OM、ON，然后提出如下問題：求出∠MON的度數．
特例探究“興趣小組”的同學決定從特例入手探究老師提出的問題，他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分線．其中，按圖2方式擺放時，可以看成是ON、OD、OB在同一直線上．按圖3方式擺放時，∠AOC和∠BOD相等．
（1）請你幫助“興趣小組”進行計算：圖2中∠MON的度數為 °．圖3中∠MON的度數為 °．
發現感悟
解決完圖2，圖3所示問題后，“興趣小組”又對圖1所示問題進行了討論：
小明：由于圖1中∠AOC和∠BOD的和為90°，所以我們容易得到∠MOC和∠NOD的和，這樣就能求出∠MON的度數．
小華：設∠BOD為x°，我們就能用含x的式子分別表示出∠NOD和∠MOC度數，這樣也能求出∠MON的度數．
（2）請你根據他們的談話內容，求出圖1中∠MON的度數．
類比拓展
受到“興趣小組”的啟發，“智慧小組”將三角尺按圖4所示方式擺放，分別作出∠AOC、∠BOD的平分線OM、ON，他們認為也能求出∠MON的度數．
（3）你同意“智慧小組”的看法嗎？若同意，求出∠MON的度數；若不同意，請說明理由．
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【題目】下列圖形中，第（1）個圖形由4條線段組成，第（2）個圖形由10條線段組成，第（3）個圖形由18條線段組成，…………第（6）個圖形由（ ）條線段組成.
A.24B.34C.44D.54
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【題目】某車間有60個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？
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【題目】探究：如圖①，AB∥CD∥EF，點G、P、H分別在直線AB、CD、EF上，連結PG、PH，當點P在直線GH的左側時，試說明∠AGP+∠EHP＝∠GPH．下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程，并填空（理由或數學式）．
解：如圖①，∵AB∥CD（ ）
∴∠AGP＝∠GPD
∵CD∥EF
∴∠DPH＝∠EHP（ ）
∵∠GPD+∠DPH＝∠GPH，
∴∠AGP+∠EHP＝∠GPH（ ）
拓展：將圖①的點P移動到直線GH的右側，其他條件不變，如圖②．試探究∠AGP、∠EHP、∠GPH之間的關系，并說明理由．
應用：如圖③，AB∥CD∥EF，點G、H分別在直線AB、EF上，點Q是直線CD上的一個動點，且不在直線GH上，連結QG、QH．若∠GQH＝70°，則∠AGQ+∠EHQ＝ 度．
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【題目】將一副三角板ABC和三角板BDE（∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置擺放.
（1）如圖1，若邊BD，BA在同一直線上，則∠EBC= ；
（2）如圖2，若∠EBC=165°，那么∠ABD= ；
（3）如圖3，若∠EBC=120°，求∠ABD的度數。
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【題目】“長跑“是中考體育必考項目之一，某中學為了了解九年級學生“長跑”的情況，隨機抽取部分九年級學生，測試其長跑成績(男子1000米，女子800米)，按長跑時間長短依次分為A.B.C.D四個等級進行統計，制作出如下兩個不完整的統計圖．
根據所給信息，解答下列問題：
(1)在扇形統計用中，C對應的扇形圓心角是____度．
(2)補全條形統計圖．
(3)該校九年有486名學生，請估計“長跑”測試成績達到A級的學生有多少人？
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【題目】如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點M，N分別是BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數為_____．
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【題目】小明去買紙杯蛋糕，售貨員阿姨說：“一個紙杯蛋糕12元，如果你明天來多買一個，可以參加打九折活動，總費用比今天便宜24元．”問：小明今天計劃買多少個紙杯蛋糕？
若設小明今天計劃買紙杯蛋糕的總價為x元，請你根據題意完善表格中的信息，并列方程解答．
單價 | 數量 | 總價 | |
今天 | 12 | x | |
明天 |
|
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