Question

【題目】如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點M，N分別是BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數為_____．

Answer 1

【答案】55°或85°

【解析】

利用三角形內角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據折疊的性質求出∠NMB′即可解決問題．

解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A＝70°，∠B＝50°，

∴∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°，

當∠CB′M＝90°，

∴∠CMB′＝90°﹣60°＝30°，

由折疊的性質可知：∠NMB′＝∠BMB′＝75°，

∴∠MNB′＝180°﹣75°﹣50°＝55°，

當∠CMB′＝90°時，∠NMB＝∠NMB′＝45°，

∠MNB′＝180°﹣50°﹣45°＝85°，

故答案為55°或85°．