Question

【題目】將一副三角板ABC和三角板BDE（∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置擺放.

（1）如圖1，若邊BD，BA在同一直線上，則∠EBC= ；

（2）如圖2，若∠EBC=165°，那么∠ABD= ；

（3）如圖3，若∠EBC=120°，求∠ABD的度數。

Answer 1

【答案】（1）150°；（2）15°；（3）30°.

【解析】

（1）由∠EBC=∠DBE+∠ABC，可得結果；

（2）由∠ABD=∠CBE-∠ABC-∠DBE，可得結果；

（3）由∠ABD=∠ABC+∠DBE-∠EBC可得結果．

解：根據題意可知，

（1）∠EBC=∠DBE+∠ABC=90°+60°=150°；

故答案為：150°；

（2）∠ABD=∠CBE-∠ABC-∠DBE=165°-90°-60°=15°；

故答案為：15°；

（3）∠ABD=∠ABC+∠DBE-∠EBC=90°+60°-120°=30°．

∴∠ABD的度數為：30°．