Question

19．某學校開展“文明禮儀”演講比賽，八（1）、八（2）班派出的5名選手的比賽成績如圖所示：

（1）填表：

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
八（1）班	75	75	75
八（2）班	75	70	90

（2）根據題中數據計算八（2）班成績的方差為160，請計算八（1）班成績的方差，判斷哪個班級選手的成績更為穩定？并說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據條形統計圖給出的數據，找出中位數，眾數，計算得出平均數即可；
（2）根據方差的計算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]計算得出答案；再根據方差的意義即可得出結論．

解答 解：（1）八（1）班平均數=$\frac{1}{5}$×（75+65+70+75+90）=75，中位數75；
八（2）班眾數是90；
填表如下：

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
八（1）班	75	75	75
八（2）班	75	70	90

（2）S²_{八（1）班}=$\frac{1}{5}$×[（75-75）²+（75-65）²+（75-70）²+（75-75）²+（75-90）²]=70，
70＜160，
所以八（1）班成績更為穩定．

點評 此題考查了條形統計圖，平均數、中位數、方差．掌握基本意義與計算方法是解決問題的關鍵．