已知：如圖所示，△ABC中，AB=AC，點E在CA的延長線上，且∠AEF=AFE，求證：EF⊥BC。
證明見解析.
【解析】
試題分析：延長EF交BC于點D，設∠AEF=∠AFE=∠BFD=x°，根據等腰三角形的性質及三角形外角的性質可得到∠B=∠C=90°-x°，再根據三角形內角和定理即可推出∠BDE=90°，從而得到EF和BC的位置關系為垂直．
試題解析：EF⊥BC．
延長EF交BC于點D，設∠AEF=∠AFE=∠BFD=x，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠B+∠C=∠BAE=180°-2x，
∴∠B=∠C=90°-x，
∴∠BDE=180°-∠B-∠BFD=180°-（90°-x）-x=90°，
∴EF⊥BC．
考點：1.等腰三角形的性質；2.三角形內角和定理；3.三角形的外角性質．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省婁底市八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
為了創建全國衛生城市，某社區要清理一個衛生死角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．
（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？
（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖北省黃石市八年級9月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，直線AB交x軸正半軸于點A（a，0），交y軸正半軸于點B（0，b），且a、b滿足 
。
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）D為OA的中點，連接BD，過點O作OE⊥ BD于 F，交AB于E，求證∠BDO=∠EDA；
（3）如圖，P為x軸上A點右側任意一點，以BP為邊作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直線MA交y軸于點Q，當點P在x軸上運動時，線段OQ的長是否發生變化？若不變，求其值；若變化，求線段OQ的取值范圍．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖北省黃石市八年級9月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，小亮從A點出發，沿直線前進10米后向左轉30°，再沿直線前進10米，又向左轉30°，……照這樣走下去，他第一次回到出發地A點時，一共走了__________米
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖北省黃石市八年級9月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如果三角形的一個外角小于和它相鄰的內角，那么這個三角形為（ ）．
A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．以上都不對
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年貴州省安順市七年級上學期期末檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列各式中運算錯誤的是（ ）
A．2a＋a＝3a B．－（a－b）＝－a＋b C．a＋a2＝a3 D．3x2y－2yx2＝x2y
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． 
，那么在數軸上表示正確的是（ ）．
