Question

拋物線y=ax+bx+c（a＞0）與直線y=mx+n相交于（-4，-2）和（1，3）兩點(diǎn)，則ax+bx+c＜mx+n＜0的解集是

 

Answer 1

-4＜x＜-2．

【解析】

試題分析：求關(guān)于x的不等式a2+bx+c-mx-n＜0的解集，實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)圖象找出函數(shù)y=mx+n的值大于函數(shù)y=ax2+bx+c值時x的取值范圍，由兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)及圖象的位置，可求范圍．

試題解析：依題意得求關(guān)于x的不等式a2+bx+c-mx-n＜0的解集，

實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)圖象找出函數(shù)y=mx+n的值大于函數(shù)y=a2+bx+c值時x的取值范圍，

而y=a2+bx+c的開口方向向上，且由兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)為（-4，-2），（1，3），

結(jié)合兩個圖象的位置，可以得到此時x的取值范圍：-4＜x＜-2．

考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）．