Question

如圖，A，C是函數y=

k

x

（k≠0）的圖象上關于原點對稱的任意兩點，AB，CD垂直于x軸，垂足分別為B，D，那么四邊形ABCD的面積S是（　　）

• A、

  k

  2

• B、2k
• C、4k
• D、k

Answer 1

分析：由于A、C在反比例函數圖象上且關于原點對稱，根據反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，S_△ABD=S_△CDB，則四邊形ABCD的面積S即可求出．

解答：解：∵A，C是函數y=

k

x

（k≠0）的圖象上關于原點對稱的任意兩點，
∴若假設A點坐標為（x，y），
則C點坐標為（-x，-y）．
∴BD=2x，AB=CD=y，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD=

1

2

BD•AB+

1

2

BD•CD=2xy=2k．
故四邊形ABCD的面積S是2k．
故選B．

點評：本題主要考查反比例函數中比例系數k的幾何意義和函數圖象的對稱性，難易程度適中，是中考較常見的考查點．