Question

把拋物線y=ax²+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到圖象解析式為y=x²-4x+5，則有a=    b=    c=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先拋物線平移時不改變a的值，其中點的坐標平移規律是上加下減，左減右加，利用這個規律即可得到所求拋物線的頂點坐標，然后就可以求出拋物線的解析式．
解答：解：∵y=x²-4x+5=x²-4x+4+1=（x-2）²+1，
∴頂點坐標為（2，1），
∴向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得（-1，3），
則原拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標為（-1，3），
∵平移不改變a的值，
∴a=1，
∴原拋物線y=ax²+bx+c=（x+1）²+3=x²+2x+4
∴b=2，c=4．
故答案為a=1，b=2，c=4．
點評：此題主要考查了平移規律，首先根據平移規律求出已知拋物線的頂點坐標，然后求出所求拋物線的頂點坐標，最后就可以求出原拋物線的解析式．