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17．不等式-3x+12＞0的正整數解是1、2、3．

分析根據解一元一次不等式基本步驟：移項、系數化為1可得不等式的解集，繼而可得正整數解．

解答解：∵-3x＞-12，
∴x＜4，
則不等式的正整數解是1、2、3，
故答案為：1、2、3．

點評本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．

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7．計算：2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$-3．

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8．與2+$\sqrt{6}$最接近的正整數是4．

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5．

把正整數1，2，3，4，…，2014排列成如圖所示的一個表

1   2   3   4   5   6   7   8
9  10  11  12  13  14  15  16
17  18  19  20  21  22  23  24
25  26  27  28  29  30  31  32
…

（1）用一正方形在表中隨意框住16個數，把其中沒有被陰影覆蓋的最小的數記為x，另外沒有被覆蓋的數用含x的式子表示出來，從小到大依次是x+3、x+24、x+27．
（2）沒有被陰影覆蓋的這四個數之和能等于96嗎？若能，請求出x的值；若不能，請說明理由．
（3）那這四個數之和又能否等于3282呢？如果能，請求出x的值；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

A．

（x+1）（x-1）=x²-1

B．

x²+2x=x（x+2）

C．

m²+m-4=m（m+1）-4

D．

2x²+2x=2x²（1+$\frac{1}{x}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．若（a^mbⁿb）=a⁹b¹⁵，則2^m+n的值是2²³．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．（1）如圖1，已知△ABC中，D是BC的中點，E是AC上一點，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$，連結AD與BE相交于點F，求$\frac{AF}{FD}$的值．
小英、小明和小聰各自經過獨立思考，分別得到一種添加輔助線的方法從而解決了問題，小明的解法是：
解：過點C作CH∥BE交AD的延長線于點H（如圖1-1）．
∵CH∥BE，D是BC的中點，
∴$\frac{FH}{FD}$=$\frac{BC}{BD}$=$\frac{2}{1}$．
∵CH∥FE，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{AF}{FH}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$．
∴$\frac{AF}{FD}$=$\frac{AF}{FH}$•$\frac{FH}{FD}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{2}{3}$．
小英添加的輔助線是：過點D作DG∥BE交AC于點G（如圖1-2）；小聰添加的輔助線是：過點A作AM∥BE交CB的延長線于點M（如圖1-3）；請你在小英和小聰輔助線的添法中選擇一種完成解答．

（2）①如圖2-1，△ABC中，點D是BC的中點，點E是AC上一點，$\frac{AE}{EC}=\frac{a}$，連結AD與BE相交于點F，則$\frac{AF}{FD}$=$\frac{2a}$（用含a、b的式子表示）．
②如圖2-2，△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，$\frac{BD}{DC}$=$\frac{m}{n}$，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{a}$，連結AD與BE相交于點F，求$\frac{AF}{FD}$的值（用含a、b、m、n的式子表示）．
（3）如圖3，△ABC中，點D、E分別在BC、AC上，$\frac{BD}{CD}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，連結AD與BE相交于點F，已知△ABC的面積為45，求△ABF和四邊形CDFE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．若a²=（-2）²，則a=2或-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

L₁反應了某公司產品的銷售收入與銷售量的關系，L₂反應了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，根據圖中信息填空：
（1）當銷售量為2噸時，銷售收入=2000元，銷售成本=3000元，
（2）當銷售量為6噸時，銷售收入=6000元，銷售成本=5000元；
（3）當銷售量等于4時，銷售收入等于銷售成本；
（4）當銷售量x＞4時，該公司盈利（收入大于成本）；當銷售量x＜4時，該公司虧損（收入小于成本）；
（5）L₁對應的函數表達式是y₁=1000x，L₂對應的函數表達式是y₂=500x+2000．

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