Question

對于有理數(shù)，規(guī)定新運算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常數(shù)，等式右邊的是通常的加法和乘法運算． 已知：2※1=7，（-3）※3=3，求1※1的值．

Answer 1

分析：根據(jù)題中的新定義化簡2※1=7，（-3）※3=3，列出關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，所求式子利用新定義化簡即可得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意得：

2a+b=5① -3a+3b=12②

，
①×3-②得：9a=3，即a=

1

3

，
將a=

1

3

代入①得：b=

13

3

，
則1※1=

1

3

+

13

3

+1=

17

3

．

點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．