在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9．其中正確的結論是 （把你認為正確結論的序號都填上）．
①③④．
【解析】
試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠C=60°，
∵將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，∴∠EAB=∠C=∠ABC=60°，
∴AE∥BC，故選項①正確；
∵△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=BC=5，
∵△BAE△BCD逆時針旋旋轉60°得出，∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=5，
∵∠EBD=60°，BE=BD，∴△BDE是等邊三角形，故選項③正確；
∴DE=BD=4，∴△AED的周長=AE+AD+DE=AC+BD=9，故選項④正確；
而②沒有條件證明∠ADE=∠BDC，∴結論錯誤的是②，
故答案為：①③④．
考點：1．旋轉的性質；2．平行線的判定；3．等邊三角形的性質．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖北省九年級12月聯考數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知圓錐的高為8，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側面積是__________.
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖北省宜城市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分7分）在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設BC=xm．
（1）若花園的面積為192m2，求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖北省八年級上學期第一次月考數學卷（解析版） 題型：解答題
（9分）在△ABC中，∠A＝400，高BE、CF交于點O，求∠BOC的度數．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖北省通山縣九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
對拋物線
而言，下列結論正確的是（ ）
A．與x軸有兩個交點
B．開口向上
C．與y軸的交點坐標是（0，3）
D．頂點坐標是（1，-2）
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖北省通山縣九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
在方格紙中，選擇標有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成中心對稱圖形，該小正方形的序號是 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖北省通山縣九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點B的坐標是（-1，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，寫出點P的坐標（不要求寫解題過程）．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖北省八年級上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
(10分)如圖，△ABC中，∠C＝2∠A，BD平分∠ABC交AC于D，求證：AB＝CD＋BC．
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的一元二次方程
的一個根是
，則k的值_ _．