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16、若一個正整數是3的倍數，將它的各個數字分別立方求和，稱為第一次運算；得到一個新數，再將新數的各個數字分別立方求和，稱為第二次運算；重復上述運算若干次，你會發現最后這個數將一成不變，稱這個數為“魔”數．若現有一個3的倍數是9，則它的第三次運算結果是
513
，這個“魔”數是
153
．
分析：按照題目要求，求出每次的運算結果，直至得出最后的魔數即可．
解答：解：根據題意可得出93=729，然后第二次運算為73+23+93=1080，第三次運算13+83=513，第四次運算53+13+33=153，第五次運算還是等于153，可知這個魔數為153．
點評：本題涉及數字的變化類知識，考查了學生的計算能力，難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

探索、研究：下圖是按照一定的規律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號，an表示第n個“樹型”圖中“樹枝”的個數．
圖：精英家教網
表：
 n  1 2  3  4  …
 an  1 3  7  15  …
（1）根據“圖”、“表”可以歸納出an關于n的關系式為
 
．
若直線l1經過點（a1，a2）、（a2，a3），求直線l1對應的函數關系式，并說明對任意的正整數n，點（an，an+1）都在直線l1上．
（2）設直線l2：y=-x+4與x軸相交于點A，與直線l1相交于點M，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經過點M，且與直線l2相交于另一點N．
①求點N的坐標，并在如圖所示的直角坐標系中畫出雙曲線及直線l1、l2．
②設H為雙曲線在點M、N之間的部分（不包括點M、N），P為H上一個動點，點P的橫坐標為t，直線MP與x軸相交于點Q，當t為何值時，△MQA的面積等于△PMA的面積的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面積等于1？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
③在y軸上是否存在點G，使得△GMN的周長最小？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網將連續的奇數1，3，5，7，…，排成如圖所示的數表，用十字框任意框出5個數．
探究規律一：設十字框中間的奇數為a，則框中五個奇數之和用含a的代數式表示為
 
．
結論：這說明能被十字框框中的五個奇數之和一定是自然數p的奇數倍，這個自然數p是
 
．
探究規律二：
落在十字框中間且又是第二列的奇數是15，27，39…則這一列數可以用代數式表示為12m+3（m為正整數），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列，第五列的奇數分別可表示為
 
．
運用規律：
（1）已知被十字框框中的五個奇數之和為6025，則十字框中間的奇數是
 
．這個奇數落在從左往右第
 
列．
（2）請你寫出一個不能夠框在十字框中間的且大于500的奇數：
 
．
（3）被十字框框中的五個奇數之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．精英家教網
變通運用：
若把這些奇數重新排列如右圖，解答下列問題：
（1）下列能被十字框框在中間的奇數是（
 
　）
A.841   B.1121   C.1263  D.1091
（2）被框在十字框中的五個數之和可能是1925嗎？說說你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一個四位的正整數，千位數字是2，若把2移到個位上去，所得新數比原數的2倍大66，則這個四位數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

探索、研究：下圖是按照一定的規律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號，an表示第n個“樹型”圖中“樹枝”的個數．
圖：
表：
n 12 3 4 …
an 13 7 15 …
（1）根據“圖”、“表”可以歸納出an關于n的關系式為______．
若直線l1經過點（a1，a2）、（a2，a3），求直線l1對應的函數關系式，并說明對任意的正整數n，點（an，an+1）都在直線l1上．
（2）設直線l2：y=-x+4與x軸相交于點A，與直線l1相交于點M，雙曲線y=數學公式（x＞0）經過點M，且與直線l2相交于另一點N．
①求點N的坐標，并在如圖所示的直角坐標系中畫出雙曲線及直線l1、l2．
②設H為雙曲線在點M、N之間的部分（不包括點M、N），P為H上一個動點，點P的橫坐標為t，直線MP與x軸相交于點Q，當t為何值時，△MQA的面積等于△PMA的面積的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面積等于1？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
③在y軸上是否存在點G，使得△GMN的周長最小？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省紹興市紹興縣柯巖中學數學中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•鎮江）探索、研究：下圖是按照一定的規律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號，an表示第n個“樹型”圖中“樹枝”的個數．
圖：
表：
 n 12 3 4 …
 an 13 7 15 …
（1）根據“圖”、“表”可以歸納出an關于n的關系式為______．
若直線l1經過點（a1，a2）、（a2，a3），求直線l1對應的函數關系式，并說明對任意的正整數n，點（an，an+1）都在直線l1上．
（2）設直線l2：y=-x+4與x軸相交于點A，與直線l1相交于點M，雙曲線y=（x＞0）經過點M，且與直線l2相交于另一點N．
①求點N的坐標，并在如圖所示的直角坐標系中畫出雙曲線及直線l1、l2．
②設H為雙曲線在點M、N之間的部分（不包括點M、N），P為H上一個動點，點P的橫坐標為t，直線MP與x軸相交于點Q，當t為何值時，△MQA的面積等于△PMA的面積的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面積等于1？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
③在y軸上是否存在點G，使得△GMN的周長最小？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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