Question

15．（歸納猜想題）觀察下列各式：由2²×5²=4×25=100．（2×5）²=10²=100．可得2²×5²=（2×5）²．由2³×5³=8×125=1000，（2×5）³=10³=1000．可得2³×5³=（2×5）³．請你再寫出兩個類似的式子，你發現了什么規律？用式子表示出來．

Answer 1

分析 根據題意已知，可以得出兩個數的冪的乘積等于這兩個數積的冪，由此可以得出一般規律．

解答 解：∵2²×5²=4×25=100．（2×5）²=10²=100，
∴2²×5²=（2×5）²．
∵2³×5³=8×125=1000，（2×5）³=10³=1000，
∴2³×5³=（2×5）³
類似式子如下：
∴3²×4²=（3×4）²，3³×4³=（3×4）³，
根據以上式子可發現以下規律：
a^m×b^m=（a×b）^m．，

點評 題目考查了數字的變化類，解決此類問題關鍵是掌握等式之間的關系，本題考察的實質是積的乘方公式，題目整體較簡單，適合隨堂訓練．