Question

在函數y=

3-2x

x+2

中，自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：函數關系中主要有二次根式和分式兩部分．根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：根據二次根式的意義，被開方數3-2x≥0，
解得x≤

3

2

；
根據分式有意義的條件，x+2≠0，
解得x≠-2，
所以自變量的范圍是x≤

3

2

且x≠-2．
故答案為：x≤

3

2

且x≠-2．

點評：本題主要考查自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．