Question

設函數y=x-3與y=

2

x

的圖象的兩個交點的橫坐標為a、b，則

1

a

+

1

b

=

-1.5

．

Answer 1

分析：聯立兩函數解析式，消掉y，得到關于x的一元二次方程，然后利用根與系數的關系求解即可．解關于x、y的二元一次方程組求出a、b的值，然后代入進行計算即可得解．

解答：解：聯立

y=x-3 y= 2 x

消掉y得，x²-3x-2=0，
∵兩個交點的橫坐標為a、b，
∴a+b=-

-3

1

=3，ab=-2，
∴

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

=

3

-2

=-1.5．
故答案為：-1.5．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，聯立兩函數解析式得到關于x的一元二次方程是解題的關鍵，利用根與系數的關系式求解要不求出a、b的值更加簡便．