Question

（2012•黔東南州）設(shè)函數(shù)y=x-3與y=

2

x

的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，b，則

1

a

+

1

b

=

-

3

2

．

Answer 1

分析：將函數(shù)y=x-3與y=

2

x

組成方程組，得到關(guān)于x的二元一次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得到ab的值與（a+b）的值．

解答：解：將y=x-3與y=

2

x

組成方程組得，

y=x-3① y= 2 x ②

，
①-②得，x-3=

2

x

，
整理得，x²-3x-2=0，
則a+b=3，ab=-2，
故

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

=-

3

2

．
故答案為-

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，知道方程組的解就是函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．