Question

菱形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在直線AD上，DE=3，聯(lián)結(jié)BE與對(duì)角線AC交點(diǎn)M，那么的值是  ▲   .

Answer 1

或

根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得對(duì)邊平行，即可得到△AOE∽△COB，注意作圖時(shí)需要分析點(diǎn)E在線段AD上還是在線段AD的延長(zhǎng)線上．
解：①如圖：

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=BC=4，AD∥BC，
∴△AOE∽△COB，
∴，
∵DE=3，
∴AE=AD-DE=1，
∴=，
②如圖：

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=BC=4，AD∥BC，
∴△AOE∽△COB，
∴，
∵DE=3，
∴AE=AD+DE=7，
∴=，
故答案為：或．