Question

用邊長相等的正方形和正八邊形可以鋪滿地面，則它們的每個拼接點處有________個正方形，________個正八邊形．

Answer 1

1    2
分析：判斷能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角，若能構成360°，則說明能夠進行平面鑲嵌，根據正方形及正八邊形內角分別為90°和135°可列出一元二次方程，解出即可．
解答：設正方形x個，正八邊形y個，
則90x+135y=360°，
因為x，y均是正整數，
故可得x=1，y=2．
故答案為：1，2．
點評：本題考查了平面密鋪的知識，關鍵是掌握密鋪的條件：同一頂點處的幾個角能否構成周角，另外熟練掌握正方形及正八邊形的內角的度數也是本題解答的關鍵．