Question

已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，1），求此二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：已知了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式來設(shè)拋物線的解析式，再將拋物線上點(diǎn)（5，1）代入，即可求出拋物線的解析式．
解答：解：設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-4）²-2；
∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，1），
∴a（5-4）²-2=1，
∴a=3，
∴y=3（x-4）²-2=3x²-24x+46．
點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，難度不大．