Question

已知二次函數的頂點坐標為（4，-2），且其圖象經過點（5，1），求此二次函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：已知了二次函數的頂點坐標，可用二次函數的頂點式來設拋物線的解析式，再將拋物線上點（5，1）代入，即可求出拋物線的解析式．
解答：解：設此二次函數的解析式為y=a（x-4）²-2；
∵二次函數圖象經過點（5，1），
∴a（5-4）²-2=1，
∴a=3，
∴y=3（x-4）²-2=3x²-24x+46．
點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，難度不大．