Question

已知當a取某一范圍內的實數時代數式的值是一個常數，則這個常數是

1. A.
   -1
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：先根據二次根式的性質得到原式=|a-2|+|a-3|，然后討論：當a≤2或當2＜a≤3或當a＞3時分別去絕對值計算即可得到答案．
解答：原式=|a-2|+|a-3|，
當a≤2，原式=-a+2-a+3=-2a+5；
當2＜a≤3時，原式=a-2-a+3=1；
當a＞3時，原式=a-2+a-3=2a-5，
所以當a取某一范圍內的實數時代數式的值是一個常數，則這個常數是1．
故選C．
點評：本題考查了二次根式的性質與化簡：=|a|．也考查了分類討論的思想．