Question

如圖，△ABC的面積為18cm²，點D、E、F分別位于AB、BC、CA上．且AD=4cm，DB=5cm．如果△ABE的面積和四邊形DBEF的面積相等，則△ABE的面積是（　　）

• A、8cm²
• B、9cm²
• C、10cm²
• D、12cm²

Answer 1

分析：本題由題意可知△ABE的面積和四邊形DBEF的面積相等，可通過連接DE，DC的方法，證明出DE∥AC，進而求出△BDC的面積，然后即可求出答案．

解答：解：連接DE，DC．
∵S四邊形_DBEF=S_△ABE
∴S_△ADE=S_△FDE，
∵兩個三角形有公共底DE，且面積相等，
∴高相等，
∴DE∥AC
從而可得：S_△ADE=S_△CDE
∴S_△ABE=S_△BDC
又AD=4，DB=5∴S△BDC=

5

9

S△ABC=10cm²
即S_△ABE=10cm²
故應選：C．

點評：本題考查三角形面積性質的應用，可通過作輔助線的方法，做此題時注意理清各個三角形面積之間的關系．