Question

為了測量一棵大樹的高度，準備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2m的標桿；④高為1.5m的測角儀（能測量仰角和俯角的儀器），請根據你所設計的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設計的方案上，選用的測量工具是______；
（2）在下圖中畫出你的測量方案示意圖；
（3）你需要測量示意圖中的哪些數據，并用a，b，c，α等字母表示測得的數據；
（4）寫出求樹高的算式：AB=______m．

Answer 1

【答案】分析：此題要求學生根據題意，自己設計方案，答案不唯一；
可借助相似三角形的對應邊成比例的性質進行設計測量方法，先測得CE，EA與CD的大小，根據相似三角形的性質；可得：=；即AB=．
解答：解：（1）鏡子，皮尺；

（2）測量方案示意圖；

（3）EA（鏡子離樹的距離）=a，EC（人離鏡子的距離）=b，DC（目高）=c；

（4）根據相似三角形的性質；可得：=；即AB=．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．