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21、為了測量一棵大樹的高度AB，在離樹25米的C處，用高1.4米的測角儀CD測得樹的頂端B的仰角α=21°，求樹AB的高．（精確到0.1米）
分析：首先分析圖形，根據題意構造直角三角形；本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關系，進而可求出答案．
解答：解：根過點C作CE⊥AB，垂足為E．
在△CED中，AE=CE×tan25°≈9.6米．
∴AB=AE+EB=9.6+1.4=11.0米．
答：樹AB的高為11.0米．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網為了測量一棵大樹的高度，準備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2m的標桿；④高為1.5m的測角儀（能測量仰角和俯角的儀器），請根據你所設計的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設計的方案上，選用的測量工具是
 
；
（2）在下圖中畫出你的測量方案示意圖；
（3）你需要測量示意圖中的哪些數據，并用a，b，c，α等字母表示測得的數據；
（4）寫出求樹高的算式：AB=
 
m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了測量一棵大樹的高度，準備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2米的標桿；④高為1.5米精英家教網的測量儀（能測量仰角和俯角的儀器），請根據你所設計的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設計的方案中，選用的測量工具是（用工具序號填寫）；
（2）在圖示中畫出你的測量方案示意圖，并結合示意圖簡單闡述你的方案；
（3）你需要測量示意圖中哪些線段或角，并用a、b、c、α等字母表示測得的數據
 
；
（4）根據（3）中測量所得的數據，寫出求樹高的算式：AB=
 
米．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

為了測量一棵大樹的高度，準備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2米的標桿；④高為1.5米的測量儀（能測量仰角和俯角的儀器），請根據你所設計的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設計的方案中，選用的測量工具是（用工具序號填寫）；
（2）在圖示中畫出你的測量方案示意圖，并結合示意圖簡單闡述你的方案；
（3）你需要測量示意圖中哪些線段或角，并用a、b、c、α等字母表示測得的數據______；
（4）根據（3）中測量所得的數據，寫出求樹高的算式：AB=______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了測量一棵大樹的高度AB，在離樹25米的C處，用高1.4米的測角儀CD測得樹的頂端B的仰角α=21°，求樹AB的高．（精確到0.1米）
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