Question

已知2^m=5，2ⁿ=7，求 2^4m+2n的值．

Answer 1

分析：根據同底數冪的除法，底數不變指數相減；同底數冪的乘法，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘計算即可．

解答：解：∵2^m=5，2ⁿ=7，
又∵2^4m=625，
∴2²ⁿ=49，
∴2^4m+2n=625×49=30625
故答案為30625．

點評：本題考查同底數冪的除法，同底數冪的乘法，冪的乘方，解題時記準法則是關鍵．