Question

25、已知2^m=8，2ⁿ=4
求（1）2^m-n的值．（2）2^m+2n的值．

Answer 1

分析：先求得m，n的值，再代入代數式計算．

解答：解：∵2^m=8=2³，2ⁿ=4=2²，
∴m=3，n=2，
（1）2^m-n=2^3-2=2；

（2）2^m+2n=2³⁺⁴=2⁷=128．

點評：本題考查同底數冪的乘法，同底數冪的除法，熟練掌握運算性質是解題的關鍵，本題有兩種算法，也可把2^m-n化為2^m÷2ⁿ，2^m+2n化為2^m•2²ⁿ，把2^m=8，2ⁿ=4代入計算．