Question

（7分）把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標上數字1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中各隨機投取一張．

（1）試求取出的兩張卡片數字之和為奇數概率；

（2）若取出的兩張卡片數字之和為奇數，則甲勝；取出的兩張卡片數字之和為偶數，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

Answer 1

（1）（2）不公平

【解析】

試題分析：（1）根據題意畫出樹狀圖或列表，然后根據圖或表即可求得所有等可能的結果；

（2）判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平.

試題解析：（1）用樹狀圖列出所有的可能的情形如下：

從樹狀圖可看出一共有9種等可能事件，和為偶數有4種情形，

所以

（2）由于，所以這個游戲不公平．

考點：列表及樹狀圖求概率