Question

已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．
（Ⅰ）求這個函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）判斷點是否在這個函數(shù)的圖象上；
（Ⅲ）當時，求自變量的值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）在，點不在；（Ⅲ）

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)這個函數(shù)的解析式為，由圖象經(jīng)過點根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果；
（Ⅱ）分別把與代入（Ⅰ）中的解析式，根據(jù)計算結(jié)果即可作出判斷；
（Ⅲ）直接把代入（Ⅰ）中的解析式即可求得結(jié)果.
（Ⅰ）設(shè)這個函數(shù)的解析式為
依題意得，，
∴　這個函數(shù)的解析式為； 
（Ⅱ）當時，，故點在這個函數(shù)的圖象上；
當時，，故點不在這個函數(shù)的圖象上；
（Ⅲ）當時，，
解得，．
考點：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)
點評：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考的熱點，在各類題型中均有出現(xiàn)，要熟練掌握.