Question

圓內接正方形的邊長為1，則該圓內接正三角形的邊長為    ．

Answer 1

【答案】分析：明確正方形外接圓直徑為正方形的對角線長，求出對角線長即可求得其外接圓的半徑，然后再求內接正三角形的邊長即可．
解答：解：正方形外接圓直徑為正方形的對角線長．
∵正方形邊長為1，
∴正方形的對角線長為，
外接圓半徑為．
如圖所示：
在Rt△BOD中，OB=，∠OBD=30°，
∴BD=cos30°×OB=．
∵BD=CD，
∴BC=2BD=．
故答案為．
點評：本題主要考查圓錐的計算，解題時根據三角形外接圓半徑求其邊長．