Question

圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為1，則該圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：明確正方形外接圓直徑為正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，求出對(duì)角線長(zhǎng)即可求得其外接圓的半徑，然后再求內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)即可．

解答：解：正方形外接圓直徑為正方形的對(duì)角線長(zhǎng)．
∵正方形邊長(zhǎng)為1，
∴正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為

2

，
外接圓半徑為

2

2

．
如圖所示：
在Rt△BOD中，OB=

2

2

，∠OBD=30°，
∴BD=cos30°×OB=

6

4

．
∵BD=CD，
∴BC=2BD=

6

2

．
故答案為

6

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓錐的計(jì)算，解題時(shí)根據(jù)三角形外接圓半徑求其邊長(zhǎng)．