Question

【題目】閱讀下面的材料并解答后面的問題：

（閱讀）

小亮：你能求出x2+4x﹣3的最小值嗎？如果能，其最小值是多少？

小華：能．求解過程如下：

因?yàn)?/span>x2+4x﹣3＝x2+4x+4﹣4﹣3＝（x2+4x+4）﹣（4+3）＝（x+2）2﹣7．

而（x+22）≥0，所以x2+4x﹣3的最小值是﹣7．

（1）小華的求解過程正確嗎？

（2）你能否求出x2﹣5x+4的最小值？如果能，寫出你的求解過程．

Answer 1

【答案】（1）正確;（2）最小值J是，過程見解析

【解析】

（1）、（2）對于x2+4x﹣3和x2﹣5x+4都是同時加上且減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．配成一個完全平方式與常數(shù)的和，利用完全平方式為非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到原代數(shù)式的最小值．

解：（1）正確

（2）能．過程如下：

x2﹣5x+4＝x2﹣x+﹣+4＝（x﹣）2﹣，

∵（x﹣）2≥0，

∴x2﹣5x+4的最小值是．