【題目】已知二次函數y=x2－2x－3與x軸交于A、B兩點，在x軸上方的拋物線上有一點C，且△ABC的面積等于10，則C點坐標為________．
【答案】（4，5）或（－2，5）
【解析】
根據二次函數y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點，可以求得A、B兩點的坐標，由在拋物線上有一點C，使得△ABC的面積等于10，可以設出點C的坐標，從而可以求得點C的坐標．
將y=0代入y=x2-2x-3可得，0=x2-2x-3，
解得x1=-1，x2=3．
∵二次函數y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點，
∴點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（3，0）．
∵點C在二次函數y=x2-2x-3上，設點C的坐標為（x，x2-2x-3），
又∵△ABC的面積等于10，
∴10=
．
解得x1=-2，x2=4．
故點C的坐標為：（-2，5）或（4，5）．
故答案為（4，5）或（－2，5）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價150元銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，求兩批襯衫全部售完后利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D是線段AC上的一動點，E在BC的延長線上，且BD＝DE．
（1）如圖1，若點D為線段AC的中點，求證：AD＝CE；
（2）如圖2，若點D為線段AC上任意一點，試確定線段AD與CE的大小關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0）、B（2，0）兩點，交y軸于點C（0，﹣2），過點A、C畫直線．
（1）求二次函數的解析式；
（2）若點P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=60°，D、E分別為AB、BC上的點，且AE、CD交于點F．若AE、CD為△ABC的角平分線．
（1）求證：∠AFC=120°；
（2）若AD=6，CE=4，求AC的長？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩數學興趣小組測量山CD 的高度. 甲小組在地面A處測量，乙小組在上坡B處測量，AB=200 m. 甲小組測得山頂D的仰角為45°，山坡B處的仰角為30°；乙小組測得山頂D 的仰角為58°. 求山CD的高度（結果保留一位小數）．參考數據：
，
，供選用.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分別是E，F.
（1）證明：DE=DF；
（2）只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形.并證明結論.
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