Question

將一個半徑為5cm 面積為15πcm²的扇形鐵皮圍成一個圓錐形容器（不計接縫），那么這個圓錐容器的高為（　�。�

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

Answer 1

分析：首先利用扇形的面積公式求得圓錐的底面周長，求得底面半徑的長，然后利用勾股定理求得圓錐的高．

解答：解：設圓錐的底面周長是l，則

1

2

×5l=15π，解得：l=6πcm，
則圓錐的底面半徑是：3cm．
則圓錐的高是：

52-32

=4cm．
故選C．

點評：考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．