Question

7．有一道題“先化簡，再求值：（$\frac{x-2}{x+2}$+$\frac{4x}{{x}^{2}-4}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-4}$，其中x=-$\sqrt{3}$．”小玲做題時把：“x=-$\sqrt{3}$”錯抄成了“x=$\sqrt{3}$”，但他的計算結果也是正確的，請你通過計算解釋這是怎么回事？

Answer 1

分析 先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出a-b的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-4x+4+4x}{{x}^{2}-4}$•（x²-4）
=x²+4．
∵x=-$\sqrt{3}$或x=$\sqrt{3}$時x²的值均為3，
∴原式的值為x²+4=7．
∴他的計算結果也是正確的．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．